1985 AMC 8 Problema 19

Intenta el Problema 19 del 1985 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1985 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

19.

Si el largo y el ancho de un rectángulo se aumentan cada uno en un 10%,10\%, entonces el perímetro del rectángulo aumenta en
If the length and width of a rectangle are each increased by 10%,10\%, then the perimeter of the rectangle is increased by
1%1\%
10%10\%
20%20\%
21%21\%
40%40\%
Respuesta: B
Conceptos:porcentajeperímetro
Pista pequeña:
El perímetro es 2(ℓ+w)2(\ell + w)
The perimeter is 2(ℓ+w)2(\ell + w)
Pista grande:
Multiplicar tanto ℓ\ell como ww por 1.11.1 multiplica todo el perímetro por 1.11.1
Multiplying both ℓ\ell and ww by 1.11.1 multiplies the whole perimeter by 1.11.1
Solución:
El nuevo perímetro es 2(1.1ℓ+1.1w)=1.1⋅2(ℓ+w),2(1.1\ell + 1.1w) = 1.1 \cdot 2(\ell + w), que es 1.11.1 veces el perímetro anterior.
Eso es un aumento del 10%10\%.
Así, la respuesta correcta es B.
The new perimeter is 2(1.1ℓ+1.1w)=1.1⋅2(ℓ+w),2(1.1\ell + 1.1w) = 1.1 \cdot 2(\ell + w), which is 1.11.1 times the old perimeter.
That is a 10%10\% increase.
Thus, the correct answer is B .
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