2025 AMC 8 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 2025 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2025 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

Isaiah corta una caja cúbica de cartón por algunas de sus aristas para formar la figura plana que se muestra, que tiene un área de 1818 centímetros cuadrados. ¿Cuál era el volumen del cubo en centímetros cúbicos?
Isaiah cuts open a cardboard cube along some of its edges to form the flat shape shown, which has an area of 1818 square centimeters. What was the volume of the cube in cubic centimeters?
333\sqrt{3}
66
99
636\sqrt{3}
939\sqrt{3}
Respuesta: A
Conceptos:desarrollo plano (geometría 3D)área de superficievolumen
Pista pequeña:
El desarrollo de un cubo tiene 66 caras cuadradas congruentes
A cube net has 66 congruent square faces
Pista grande:
Divide el área del desarrollo entre 66 para obtener el área de una cara
Divide the net area by 66 to get one face area
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Hay 66 cuadrados, así que cada uno tiene área 18÷6=3.18 \div 6 = 3. Entonces la longitud del lado del cubo es 3.\sqrt{3}. El volumen es 3×3×3=33,\sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}, que es la opción A.
There are 66 squares, so each has area 18÷6=3.18 \div 6 = 3. Then the side length of the cube is 3.\sqrt{3}. The volume is 3×3×3=33,\sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}, which is choice A.
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