2025 AMC 8 Problema 10
Intenta el Problema 10 del 2025 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2025 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
10.
En la figura de abajo, es un rectángulo con lados de longitud pulgadas y pulgadas. El rectángulo se gira en el sentido de las manecillas del reloj alrededor del punto medio del lado para obtener un segundo rectángulo. ¿Cuál es el área total, en pulgadas cuadradas, cubierta por los dos rectángulos superpuestos?
In the figure below, is a rectangle with sides of length inches and inches. Rectangle is rotated clockwise around the midpoint of side to give a second rectangle. What is the total area, in square inches, covered by the two overlapping rectangles?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Suma las áreas de los dos rectángulos y resta la superposición
Add the two rectangle areas and subtract the overlap
Pista grande:
La superposición es un cuadrado cuyo lado es la mitad del lado de pulgadas
The overlap is a square whose side is half of the -inch side
Solución en video:
Click to load, then click again to play
Solución escrita:
La forma más fácil de resolver este problema es usando la fórmula de inclusión-exclusión. Es decir: suma las áreas de los dos rectángulos y luego resta el área superpuesta (cuadrada).
Cada rectángulo tiene área
Su superposición es un cuadrado que tiene longitud de lado así que su área es
Por lo tanto, el área total es que es la opción D.
The easiest way to solve this problem is using the Inclusion-Exclusion formula. That is: add the areas of the two rectangles, and then subtract the overlapping (square) area.
Each rectangle has area
Their overlap is a square that has side length and so its area is
Therefore, the total area is which is choice D.
El Problema 10 en otros años
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2026 AMC 8