2020 AMC 8 Problema 16
Intenta el Problema 16 del 2020 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2020 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
16.
Cada uno de los puntos y en la figura de abajo representa un dígito diferente del al Cada una de las cinco líneas mostradas pasa por algunos de estos puntos. Los dígitos a lo largo de cada línea se suman para producir cinco sumas, una por cada línea. El total de las cinco sumas es ¿Cuál es el dígito representado por ?
Each of the points and in the figure below represents a different digit from to Each of the five lines shown passes through some of these points. The digits along each line are added to produce five sums, one for each line. The total of the five sums is What is the digit represented by
Respuesta: E
Pista pequeña:
La mayoría de los puntos se cuentan dos veces en las cinco sumas de líneas
Most points are counted twice in the five line sums
Pista grande:
El punto se cuenta una vez adicional
Point is counted one extra time
Solución en video:
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Solución escrita:
Cada punto aparece en dos de las sumas de línea, excepto que aparece en tres. Por tanto, el total de las cinco sumas es el doble de la suma de los seis dígitos, más una copia adicional de
Los dígitos son exactamente y cuya suma es Por lo tanto, así que
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Every point is counted in two of the line sums except which is counted in three. Thus the total of the five line sums is twice the sum of all six digits, plus one extra
The digits are exactly and whose sum is Therefore so
Thus, the correct answer is E.
El Problema 16 en otros años
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