2018 AMC 8 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 2018 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

El señor Garcia preguntó a los integrantes de su clase de salud cuántos días de la semana pasada hicieron ejercicio durante al menos 3030 minutos. Los resultados se resumen en la siguiente gráfica de barras, donde las alturas de las barras representan el número de estudiantes.
¿Cuál fue el número medio de días de ejercicio de la semana pasada, redondeado a la centésima más cercana, que reportaron los estudiantes de la clase del señor Garcia?
Mr. Garcia asked the members of his health class how many days last week they exercised for at least 3030 minutes. The results are summarized in the following bar graph, where the heights of the bars represent the number of students.
What was the mean number of days of exercise last week, rounded to the nearest hundredth, reported by the students in Mr. Garcia’s class?
3.50 3.50
3.57 3.57
4.36 4.36
4.50 4.50
5.00 5.00
Respuesta: C
Conceptos:mediainterpretación de datos y gráficas
Pista pequeña:
Calcula el promedio ponderado a partir de las alturas de las barras.
Compute the weighted average from the bar heights.
Pista grande:
Primero halla el número total de estudiantes, luego halla el número total de días de ejercicio reportados.
First find the total number of students, then find the total number of reported exercise days.
Solución en video:
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Solución escrita:
Las alturas de las barras correspondientes a 1,2,3,4,5,6,71,2,3,4,5,6,7 días son 1,3,2,6,8,3,21,3,2,6,8,3,2, para un total de 2525 estudiantes.
El número total de días de ejercicio declarados es 1⋅1+2⋅3+3⋅2+4⋅6+5⋅8+6⋅3+7⋅2=109.\begin{aligned} &1\cdot1+2\cdot3+3\cdot2+4\cdot6\\ &\qquad+5\cdot8+6\cdot3+7\cdot2=109. \end{aligned}
La media es 10925=4.36\frac{109}{25}=4.36 días.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The bar heights for 1,2,3,4,5,6,71,2,3,4,5,6,7 days are 1,3,2,6,8,3,21,3,2,6,8,3,2, for a total of 2525 students.
The total number of reported exercise days is 1⋅1+2⋅3+3⋅2+4⋅6+5⋅8+6⋅3+7⋅2=109.\begin{aligned} &1\cdot1+2\cdot3+3\cdot2+4\cdot6\\ &\qquad+5\cdot8+6\cdot3+7\cdot2=109. \end{aligned}
The mean is 10925=4.36\frac{109}{25}=4.36 days.
Thus, C is the correct answer.
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