2018 AMC 8 Problema 16
Intenta el Problema 16 del 2018 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
16.
El profesor Chang tiene nueve libros de idiomas distintos alineados en un estante: dos de árabe, tres de alemán y cuatro de español. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar los nueve libros en el estante manteniendo juntos los libros de árabe y manteniendo juntos los libros de español?
Professor Chang has nine different language books lined up on a bookshelf: two Arabic, three German, and four Spanish. How many ways are there to arrange the nine books on the shelf keeping the Arabic books together and keeping the Spanish books together?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Trata los dos libros de árabe como un bloque y los cuatro libros de español como otro bloque.
Treat the two Arabic books as one block and the four Spanish books as one block.
Pista grande:
Ordena los cinco objetos, luego ordena los libros dentro de los bloques de árabe y de español.
Arrange the five objects, then arrange the books within the Arabic and Spanish blocks.
Solución en video:
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Solución escrita:
Como mantenemos juntos los libros de árabe y juntos los libros de español, podemos ver cada grupo como un solo bloque.
Así, hay objetos en el estante: tres libros de alemán, una colección de libros de árabe y una colección de libros de español. Hay maneras de ordenar los objetos. Como ya tenemos los libros juntos, hay maneras de ordenar los libros de árabe y maneras de ordenar los libros de español. Por lo tanto, el número total de maneras de ordenar los libros es
Así, la respuesta correcta es C.
Since we are keeping the Arabic books together and the Spanish books together, we can look at each group as a single block.
As such, there are objects on the bookshelf: three German books, one collection of Arabic books, and one collection of Spanish books. There are ways to order the objects. As we already have the books together, there are ways of ordering the Arabic books and ways of ordering the Spanish books. Therefore, the total ways to order the books is
Thus, the correct answer is C.
El Problema 16 en otros años
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