2015 AMC 8 Problema 8
Intenta el Problema 8 del 2015 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
8.
¿Cuál es el menor número entero mayor que el perímetro de cualquier triángulo con un lado de longitud y un lado de longitud ?
What is the smallest whole number larger than the perimeter of any triangle with a side of length and a side of length
Respuesta: D
Pista pequeña:
Usa la desigualdad triangular para acotar el tercer lado
Use the triangle inequality to bound the third side.
Pista grande:
El perímetro puede acercarse arbitrariamente al doble de pero no igualarlo
The perimeter can get arbitrarily close to twice but not equal it.
Solución en video:
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Solución escrita:
Sea la longitud del tercer lado. La desigualdad triangular da así que el perímetro satisface
Los perímetros pueden acercarse arbitrariamente a desde abajo, así que el menor número entero mayor que el perímetro de cualquier triángulo de este tipo es
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
Let the third side length be The triangle inequality gives so the perimeter satisfies
Perimeters can be made arbitrarily close to from below, so the smallest whole number larger than the perimeter of any such triangle is
Thus, D is the correct answer.
El Problema 8 en otros años
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