2013 AMC 8 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 2013 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

Una moneda justa se lanza 33 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos dos caras consecutivas?
A fair coin is tossed 33 times. What is the probability of at least two consecutive heads?
18\dfrac{1}{8}
14\dfrac{1}{4}
38\dfrac{3}{8}
12\dfrac{1}{2}
34\dfrac{3}{4}
Respuesta: C
Conceptos:probabilidad básicaenumeración sistemática
Pista pequeña:
Enumera los 88 resultados posibles de tres lanzamientos de moneda.
List the 88 possible outcomes of three coin tosses.
Pista grande:
Cuenta solo los resultados que contengan HHHH.
Count only outcomes containing HHHH.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Los resultados con al menos dos caras consecutivas son HHTHHT, THHTHH y HHHHHH. Hay 23=82^3=8 resultados igualmente probables de tres lanzamientos de una moneda justa, así que la probabilidad es 38\dfrac{3}{8}.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The outcomes with at least two consecutive heads are HHTHHT, THHTHH, and HHHHHH. There are 23=82^3=8 equally likely outcomes from three fair coin tosses, so the probability is 38\dfrac{3}{8}.
Thus, C is the correct answer.
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