2011 AMC 8 Problema 14

Intenta el Problema 14 del 2011 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

14.

Hay 270270 estudiantes en Colfax Middle School, donde la razón de niños a niñas es 5:4.5 : 4. Hay 180180 estudiantes en Winthrop Middle School, donde la razón de niños a niñas es 4:5.4 : 5. Las dos escuelas realizan un baile y todos los estudiantes de ambas escuelas asisten. ¿Qué fracción de los estudiantes en el baile son niñas?
There are 270270 students at Colfax Middle School, where the ratio of boys to girls is 5:4.5 : 4. There are 180180 students at Winthrop Middle School, where the ratio of boys to girls is 4:5.4 : 5. The two schools hold a dance and all students from both schools attend. What fraction of the students at the dance are girls?
718\dfrac{7}{18}
715\dfrac{7}{15}
2245\dfrac{22}{45}
12\dfrac{1}{2}
2345\dfrac{23}{45}
Respuesta: C
Conceptos:razón y proporciónfracción
Pista pequeña:
Luego divide el número total de niñas entre 270+180270+180.
Then divide the total number of girls by 270+180270+180.
Pista grande:
Halla el número de niñas en cada escuela a partir de su razón.
Find the number of girls at each school from its ratio.
Solución:
El número total de niñas es 49⋅270+59⋅180=\dfrac{4}{9} \cdot 270 + \dfrac{5}{9} \cdot 180 = 120+100=220. 120 + 100 = 220.
Hay 270+180=450270 + 180 = 450 estudiantes en total, así que la fracción de niñas es 220450=2245.\dfrac{220}{450} = \dfrac{22}{45}.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The total number of girls is 49⋅270+59⋅180=\dfrac{4}{9} \cdot 270 + \dfrac{5}{9} \cdot 180 = 120+100=220. 120 + 100 = 220.
There are 270+180=450270 + 180 = 450 students total, so the fraction of girls is 220450=2245.\dfrac{220}{450} = \dfrac{22}{45}.
Thus, C is the correct answer.
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