2010 AMC 8 Problema 13
Intenta el Problema 13 del 2010 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2010 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
Las longitudes de los lados de un triángulo en pulgadas son tres enteros consecutivos. La longitud del lado más corto es el del perímetro. ¿Cuál es la longitud del lado más largo?
The lengths of the sides of a triangle in inches are three consecutive integers. The length of the shortest side is of the perimeter. What is the length of the longest side?
Respuesta: E
Pista pequeña:
Usa la condición de que el lado más corto es el del perímetro
Use the condition that the shortest side is of the perimeter.
Pista grande:
Toma las longitudes de los lados como tres enteros consecutivos empezando por el más corto
Let the side lengths be three consecutive integers starting with the shortest.
Solución:
Sea la longitud más pequeña. Entonces, todas las longitudes de los lados son Esto hace que el perímetro sea igual a Como entonces Esto da así que , lo que hace que la longitud del lado más largo sea
Por lo tanto, la respuesta es E.
Let be the smallest length. Then, all the side lengths are This would make the perimeter equal to Since then This makes so which makes the longest side length
Thus, the answer is E .
El Problema 13 en otros años
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