2009 AMC 8 Problema 16
Intenta el Problema 16 del 2009 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
16.
¿Cuántos enteros positivos de dígitos tienen dígitos cuyo producto es igual a ?
How many -digit positive integers have digits whose product equals
Respuesta: D
Pista pequeña:
Enumera las ternas no ordenadas de dígitos cuyo producto es
List the unordered triples of digits whose product is
Pista grande:
Las ternas con tres dígitos distintos tienen permutaciones, mientras que tiene
Triplets with three distinct digits have permutations, while has
Solución:
Las únicas ternas de enteros menores que cuyo producto es son
Las ternas con números distintos se pueden reordenar para formar enteros positivos de dígitos distintos. La otra terna se puede acomodar para formar enteros positivos de dígitos distintos.
Esto deja un total de enteros.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
The only triples of integers less than that multiply to are
The triples with distinct numbers can be rearranged to form distinct -digit positive integers. The other triple can be arranged to form distinct -digit positive integers.
This leaves a total of integers.
Thus, D is the correct answer.
El Problema 16 en otros años
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