2008 AMC 8 Problema 19
Intenta el Problema 19 del 2008 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2008 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
19.
Ocho puntos están espaciados a intervalos de una unidad alrededor de un cuadrado , como se muestra. Se eligen al azar dos de los puntos. ¿Cuál es la probabilidad de que los puntos estén a una unidad de distancia?
Eight points are spaced at intervals of one unit around a square, as shown. Two of the points are chosen at random. What is the probability that the points are one unit apart?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Cuenta el número total de pares de puntos no ordenados.
Count the total number of unordered pairs of points.
Pista grande:
Hay exactamente segmentos unitarios adyacentes alrededor del cuadrado.
There are exactly adjacent unit segments around the square.
Solución:
Cada punto tiene puntos que están a una unidad de distancia de él.
Por lo tanto, sin importar la elección del primer punto, de los otros puntos estarían a una unidad, así que la probabilidad es
Por lo tanto, la respuesta es B.
Each dot has dots that are one unit away from it.
Therefore, regardless of the choice of the first dot, of the other dots would be within one unit, so the probability is
Thus, the answer is B .
El Problema 19 en otros años
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