2007 AMC 8 Problema 20
Intenta el Problema 20 del 2007 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
20.
Antes de los partidos de distrito, los Unicorns habían ganado el de sus partidos de baloncesto. Durante los partidos de distrito, ganaron seis partidos y perdieron dos, para terminar la temporada habiendo ganado la mitad de sus partidos. ¿Cuántos partidos jugaron los Unicorns en total?
Before district play, the Unicorns had won of their basketball games. During district play, they won six more games and lost two, to finish the season having won half their games. How many games did the Unicorns play in all?
Respuesta: A
Pista pequeña:
Sea el número de partidos antes de los partidos de distrito
Let be the number of games before district play.
Pista grande:
Escribe una ecuación que compare el total de victorias después de los partidos de distrito con la mitad de todos los partidos jugados
Write an equation comparing total wins after district play with half of all games played.
Solución:
Sea el número de partidos que los Unicorns habían jugado antes de los partidos de distrito. Entonces habían ganado partidos antes de los partidos de distrito y partidos después.
En total, jugaron partidos. El enunciado del problema nos dice que
Al resolver se obtiene , así que , y . Por lo tanto, los Unicorns jugaron partidos en total.
Por lo tanto, A es la respuesta correcta.
Let be the number of games the Unicorns had played before district play. Then they had won games before district play and games after district play.
In total, they played games. The problem statement tells us that
Solving gives , so , and . Therefore, the Unicorns played games in all.
Thus, A is the correct answer.
El Problema 20 en otros años
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