2007 AMC 8 Problema 13
Intenta el Problema 13 del 2007 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
Los conjuntos y mostrados en el diagrama de Venn, tienen el mismo número de elementos. Su unión tiene elementos y su intersección tiene elementos. Halla el número de elementos en
Sets and shown in the Venn diagram, have the same number of elements. Their union has elements and their intersection has elements. Find the number of elements in
Respuesta: C
Pista pequeña:
Supón que cada conjunto tiene elementos
Let each set have elements.
Pista grande:
Usa
Use .
Solución:
Sea el número de elementos en cada uno de y Sea también el número de elementos en su intersección.
Las condiciones nos dan que y Al sustituir en la primera ecuación se obtiene
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
Let be the number of elements in each and Also let be the number of elements in their intersection.
The conditions give us that and Plugging into the first equation yields
Thus, C is the correct answer.
El Problema 13 en otros años
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