1999 AMC 8 Problema 6

Question

Bo, Coe, Flo, Jo y Moe tienen cantidades diferentes de dinero. Ni Jo ni Bo tienen tanto dinero como Flo. Tanto Bo como Coe tienen más que Moe. Jo tiene más que Moe, pero menos que Bo. ¿Quién tiene la menor cantidad de dinero?

Bo, Coe, Flo, Jo, and Moe have different amounts of money. Neither Jo nor Bo has as much money as Flo. Both Bo and Coe have more than Moe. Jo has more than Moe, but less than Bo. Who has the least amount of money?

Bo

Coe

Flo

Jo

Moe

Respuesta: E

Conceptos:deducción lógica desigualdad

Nivel de dificultad: 820

Pista pequeña:

Elimina a quien se sepa que tiene más que otra persona

Eliminate anyone known to have more than someone else

Pista grande:

Usa cada comparación para mostrar quién está por encima de Moe

Use each comparison to show who is above Moe

Solución:

Sean

B, C, F, J,

y

M

la cantidad de dinero que tienen Bo, Coe, Flo, Jo y Moe respectivamente.

Entonces

J \lt F,\quad B \lt F.

También tenemos

B \gt M,\quad C \gt M.

Finalmente, se nos da

M \lt J \lt B.

A partir de la primera y segunda desigualdades, obtenemos que

F \gt M.

Esto muestra que todos tienen más dinero que Moe.

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

Let

B, C, F, J,

and

M

represent the amount of money that Bo, Coe, Flo, Jo, and Moe have respectively.

Then

J \lt F,\quad B \lt F.

We also have

B \gt M,\quad C \gt M.

Finally, we are given

M \lt J \lt B.

From the first and second inequalities, we can get that

F \gt M.

This shows that everyone has more money than Moe.

Thus, E is the correct answer.