1997 AMC 8 Problema 13

Intenta el Problema 13 del 1997 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1997 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

13.

Tres bolsas de gomitas contienen 26,26, 28,28, y 3030 gomitas. Las proporciones de gomitas amarillas respecto al total en cada una de estas bolsas son 50%,50\%, 25%,25\%, y 20%,20\%, respectivamente. Las tres bolsas de dulces se vacían en un mismo tazón. ¿Cuál de las siguientes opciones es la más cercana a la proporción de gomitas amarillas respecto al total en el tazón?
Three bags of jelly beans contain 26,26, 28,28, and 3030 beans. The ratios of yellow beans to all beans in each of these bags are 50%,50\%, 25%,25\%, and 20%,20\%, respectively. All three bags of candy are dumped into one bowl. Which of the following is closest to the ratio of yellow jelly beans to all beans in the bowl?
31%31\%
32%32\%
33%33\%
35%35\%
95%95\%
Respuesta: A
Conceptos:porcentajemedia
Pista pequeña:
Divide el total de gomitas amarillas entre el total de gomitas
Divide total yellow beans by total beans
Pista grande:
Halla el número de gomitas amarillas en cada bolsa
Find the number of yellow beans in each bag
Solución:
Hay 26⋅0.5=26÷2=13 26 \cdot 0.5 = 26 \div 2 = 13 gomitas amarillas en la primera bolsa, 28⋅0.25=28÷4=7 28 \cdot 0.25 = 28 \div 4 = 7 en la segunda y 30⋅0.2=30÷5=6 30 \cdot 0.2 = 30 \div 5 = 6 en la tercera.
El número total de gomitas amarillas es 13+7+6=26 13 + 7 + 6 = 26 y el número total de gomitas es 26+28+30=84. 26 + 28 + 30 = 84. La proporción porcentual de gomitas amarillas es 2684⋅100%=1342⋅100% \dfrac{26}{84} \cdot 100 \% = \dfrac{13}{42} \cdot 100 \% ≈30.9%. \approx 30.9 \%.
Por lo tanto, A es la respuesta correcta.
There are 26⋅0.5=26÷2=13 26 \cdot 0.5 = 26 \div 2 = 13 yellow jelly beans in the first bag, 28⋅0.25=28÷4=7 28 \cdot 0.25 = 28 \div 4 = 7 yellow jelly beans in the second bag, and 30⋅0.2=30÷5=6 30 \cdot 0.2 = 30 \div 5 = 6 yellow jelly beans in the third bag.
The total number of yellow jelly beans is 13+7+6=26 13 + 7 + 6 = 26 and the total number of jelly beans is 26+28+30=84. 26 + 28 + 30 = 84. The ratio of yellow jelly beans to all the beans is 2684⋅100%=1342⋅100% \dfrac{26}{84} \cdot 100 \% = \dfrac{13}{42} \cdot 100 \%≈30.9%. \approx 30.9 \%.
Thus, A is the correct answer.
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