1996 AMC 8 Problema 14
Intenta el Problema 14 del 1996 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1996 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
Seis dígitos distintos del conjunto se colocan en las casillas de la figura mostrada, de modo que la suma de las entradas de la columna vertical es y la suma de las entradas de la fila horizontal es La suma de los seis dígitos usados es
Six different digits from the set are placed in the squares in the figure shown so that the sum of the entries in the vertical column is and the sum of the entries in the horizontal row is The sum of the six digits used is
Respuesta: B
Pista pequeña:
Tres dígitos distintos que suman deben ser y
Three distinct digits summing to must be and
Pista grande:
La casilla compartida se cuenta en ambas sumas, así que el total de los seis dígitos es menos el dígito compartido.
The shared square is counted in both sums, so the total of the six digits is minus the shared digit
Solución:
Tres dígitos distintos del al que suman deben ser y Los otros tres dígitos de la fila valen al menos así que la casilla compartida (que pertenece tanto a la columna como a la fila) es a lo sumo Por lo tanto, el dígito compartido es
Los seis dígitos son entonces y cuya suma es De manera equivalente,
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
Three distinct digits from through summing to must be and The row’s other three digits are at least so the shared square (belonging to both the column and the row) is at most Hence the shared digit is
The six digits are then and whose sum is Equivalently,
Thus, the correct answer is B .
El Problema 14 en otros años
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