1996 AMC 8 Problema 13

Intenta el Problema 13 del 1996 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1996 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

13.

En el otoño de 1996,1996, un total de 800800 estudiantes participaron en un día anual de limpieza escolar. Los organizadores del evento esperan que en cada uno de los años 1997,1997, 19981998 y 1999,1999, la participación aumente un 50%50\% respecto al año anterior. El número de participantes que los organizadores esperan en el otoño de 19991999 es
In the fall of 1996,1996, a total of 800800 students participated in an annual school clean-up day. The organizers of the event expect that in each of the years 1997,1997, 1998,1998, and 1999,1999, participation will increase by 50%50\% over the previous year. The number of participants the organizers expect in the fall of 19991999 is
12001200
15001500
20002000
24002400
27002700
Respuesta: E
Conceptos:porcentajesucesión geométrica
Pista pequeña:
Un aumento del 50%50\% multiplica el número por 1.5.1.5.
A 50%50\% increase multiplies the number by 1.51.5
Pista grande:
Aplica el factor 1.51.5 tres veces, para 1997,1997, 1998,1998, y 1999.1999.
Apply the factor 1.51.5 three times, for 1997,1997, 1998,1998, and 19991999
Solución:
Cada año multiplica la cantidad por 1.5:1.5: 800→1200→1800→2700.800 \to 1200 \to 1800 \to 2700.
Así que se esperan 800⋅1.53=2700800 \cdot 1.5^3 = 2700 participantes en 1999.1999.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Each year multiplies the count by 1.5:1.5: 800→1200→1800→2700.800 \to 1200 \to 1800 \to 2700.
So 800⋅1.53=2700800 \cdot 1.5^3 = 2700 participants are expected in 1999.1999.
Thus, the correct answer is E .
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