1993 AMC 8 Problema 20

Intenta el Problema 20 del 1993 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1993 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

20.

Cuando 1093−9310^{93} - 93 se expresa como un solo número entero, la suma de los dígitos es
When 1093−9310^{93} - 93 is expressed as a single whole number, the sum of the digits is
1010
9393
819819
826826
833833
Respuesta: D
Conceptos:valor posicionaldígitos
Pista pequeña:
109310^{93} es un 11 seguido de 9393 ceros; restar 9393 cambia solo el extremo derecho
109310^{93} is a 11 followed by 9393 zeros; subtracting 9393 changes only the right end
Pista grande:
El resultado es un bloque de nueves que termina en 07;07; determina cuántos nueves hay
The result is a block of nines ending in 07;07; determine how many nines there are
Solución:
Restar 9393 de 109310^{93} (un 11 seguido de 9393 ceros) da un número que es 9191 nueves seguidos de 07.07.
La suma de los dígitos es 91×9+0+7=819+7=826.91 \times 9 + 0 + 7 = 819 + 7 = 826.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Subtracting 9393 from 109310^{93} (a 11 followed by 9393 zeros) gives a number that is 9191 nines followed by 07.07.
The digit sum is 91×9+0+7=819+7=826.91 \times 9 + 0 + 7 = 819 + 7 = 826.
Thus, the correct answer is D .
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