1993 AMC 8 Problema 14

Question

Los nueve cuadrados de la tabla mostrada deben llenarse de modo que cada fila y cada columna contenga cada uno de los números

1,

2,

3.

Entonces

A + B =

\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1 & \phantom{X} & \phantom{X} \\ \hline \phantom{X} & 2 & A \\ \hline \phantom{X} & \phantom{X} & B \\ \hline \end{array}

The nine squares in the table shown are to be filled so that every row and every column contains each of the numbers

1,

2,

3.

Then

A + B =

\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1 & \phantom{X} & \phantom{X} \\ \hline \phantom{X} & 2 & A \\ \hline \phantom{X} & \phantom{X} & B \\ \hline \end{array}

2

3

4

5

6

Cada fila y cada columna debe contener

1,

2,

3

exactamente una vez

Each row and each column must contain

1,

2,

3

exactly once

Una vez que se conocen dos entradas de una fila o columna, la tercera queda forzada; complétala paso a paso

Once two entries of a row or column are known, the third is forced; fill in step by step

Llenando la cuadrícula para que cada fila y columna tenga

1,

2,

3,

la fila superior queda

1,

3,

2,

la fila del medio

3,

2,

A,

y la fila inferior

2,

1,

B.

La fila del medio fuerza

A = 1,

y la última columna

2,

1,

B

fuerza

B = 3.

Así que

A + B = 1 + 3 = 4.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Filling the grid so each row and column has

1,

2,

3,

the top row becomes

1,

3,

2,

the middle row

3,

2,

A,

and the bottom row

2,

1,

B.

The middle row forces

A = 1,

and the last column

2,

1,

B

forces

B = 3.

So

A + B = 1 + 3 = 4.

Thus, the correct answer is C .

El Problema 14 en otros años