1992 AMC 8 Problema 15

Intenta el Problema 15 del 1992 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1992 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

15.

¿Cuál es la letra número 19921992 de esta secuencia?

ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDC\cdots

What is the 19921992nd letter in this sequence?

ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDC\cdots

A

B

C

D

E

Respuesta: C
Conceptos:aritmética modularreconocimiento de patrones
Nivel de dificultad: 910
Solución:

La secuencia es el bloque de 99 letras ABCDEDCBAABCDEDCBA repetido una y otra vez.

Como 1992=9×221+3,1992 = 9 \times 221 + 3, la letra número 19921992 es la 33.ª letra de un bloque, que es C.C.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C .

The sequence is the 99-letter block ABCDEDCBAABCDEDCBA repeated again and again.

Since 1992=9×221+3,1992 = 9 \times 221 + 3, the 19921992nd letter is the 33rd letter of a block, which is C.C.

Thus, the correct answer is C .

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