1989 AMC 8 Problema 14
Intenta el Problema 14 del 1989 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1989 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
Al colocar cada uno de los dígitos , , , y en exactamente una de las casillas de esta resta, ¿cuál es la menor diferencia posible?
When placing each of the digits in exactly one of the boxes of this subtraction problem, what is the smallest difference that is possible?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Haz el número de tres cifras lo más pequeño posible y el de dos cifras lo más grande posible
Make the three-digit number as small as possible and the two-digit number as large as possible
Pista grande:
El mayor número de dos cifras con estos dígitos usa y ; forma el menor número de tres cifras con los dígitos que quedan
The largest two-digit number from these digits uses and build the smallest three-digit number from the digits that remain
Solución:
La diferencia es mínima cuando el número de tres cifras (el de arriba) es lo más pequeño posible y el de dos cifras (el que se resta) es lo más grande posible.
El mayor número de dos cifras es , usando los dígitos y . El menor número de tres cifras con los dígitos restantes , , es , así que la menor diferencia es .
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The difference is smallest when the three-digit number (the top) is as small as possible and the two-digit number (subtracted) is as large as possible.
The largest two-digit number is using the digits and The smallest three-digit number from the remaining digits is So the smallest difference is
Thus, the correct answer is C .
El Problema 14 en otros años
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