1989 AMC 8 Problema 10

Intenta el Problema 10 del 1989 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1989 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10.

¿Cuántos grados mide el ángulo menor entre la manecilla de las horas y el minutero de un reloj que marca las siete en punto?
How many degrees are in the smaller angle between the hour hand and the minute hand of a clock that reads seven o’clock?
50∘50^\circ
120∘120^\circ
135∘135^\circ
150∘150^\circ
165∘165^\circ
Respuesta: D
Conceptos:reloj
Pista pequeña:
Las 1212 marcas de las horas dividen la esfera del reloj en 1212 ángulos iguales
The 1212 hour marks split the clock face into 1212 equal angles
Pista grande:
Cada marca de hora mide 30∘30^\circ; a las siete en punto las manecillas están separadas 55 marcas por el lado corto
Each hour mark is 30∘;30^\circ; at seven o’clock the hands are 55 marks apart the short way
Solución:
Los 1212 números dividen el reloj en 1212 secciones iguales de 360∘12=30∘\frac{360^\circ}{12} = 30^\circ cada una.
A las siete en punto las manecillas apuntan a 1212 y 77, que están separadas 55 secciones por el lado corto, lo que da 5×30∘=150∘5 \times 30^\circ = 150^\circ.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The 1212 numbers divide the clock into 1212 equal sections of 360∘12=30∘\frac{360^\circ}{12} = 30^\circ each.
At seven o’clock the hands point to 1212 and 7,7, which are 55 sections apart the short way, giving 5×30∘=150∘.5 \times 30^\circ = 150^\circ.
Thus, the correct answer is D .
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