1988 AMC 8 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1988 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

Betty usó una calculadora para hallar el producto 0.075×2.56.0.075 \times 2.56. Olvidó introducir los puntos decimales. La calculadora mostró 19200.19200. Si Betty hubiera introducido los puntos decimales correctamente, la respuesta habría sido
Betty used a calculator to find the product 0.075×2.56.0.075 \times 2.56. She forgot to enter the decimal points. The calculator showed 19200.19200. If Betty had entered the decimal points correctly, the answer would have been
0.01920.0192
0.1920.192
1.921.92
19.219.2
192192
Respuesta: B
Conceptos:decimalvalor posicional
Pista pequeña:
Cuenta el número total de cifras decimales en 0.0750.075 y 2.562.56
Count the total number of decimal places in 0.0750.075 and 2.562.56
Pista grande:
Hay 3+2=53 + 2 = 5 cifras decimales, así que coloca el punto decimal esa cantidad de dígitos desde la derecha de 1920019200
There are 3+2=53 + 2 = 5 decimal places, so place the decimal point that many digits from the right of 1920019200
Solución:
Los factores 0.0750.075 y 2.562.56 tienen 33 y 22 cifras decimales, para un total de 5.5.
Colocando el punto decimal 55 dígitos desde la derecha de 1920019200 se obtiene 0.19200=0.192.0.19200 = 0.192.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The factors 0.0750.075 and 2.562.56 have 33 and 22 decimal places, for a total of 5.5.
Placing the decimal point 55 digits from the right of 1920019200 gives 0.19200=0.192.0.19200 = 0.192.
Thus, the correct answer is B .
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