1986 AMC 8 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1986 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1986 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

En la multiplicación mostrada, BB representa un dígito. ¿Cuál es el valor de BB?
B2× 7B6396\begin{array}{r} B2 \\ \times\, 7B \\ \hline 6396 \end{array}
In the multiplication shown, BB represents a digit. What is the value of B?B?
B2× 7B6396\begin{array}{r} B2 \\ \times\, 7B \\ \hline 6396 \end{array}
33
55
66
77
88
Respuesta: E
Conceptos:criptoaritméticadígito de las unidades
Pista pequeña:
El dígito de las unidades del producto es 6,6, y proviene de B×2B \times 2
The units digit of the product is 6,6, and it comes from B×2B \times 2
Pista grande:
B×2B \times 2 termina en 66 cuando B=3B = 3 o B=8;B = 8; el producto es grande, así que prueba qué valor funciona
B×2B \times 2 ends in 66 when B=3B = 3 or B=8;B = 8; the product is large, so test which value works
Solución:
El dígito de las unidades del producto proviene de B×2,B \times 2, que termina en 66 solo cuando B=3B = 3 o B=8.B = 8. Como el producto 63966396 supera 6000,6000, BB debe ser 8:8: en efecto 82×78=6396.82 \times 78 = 6396.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The units digit of the product comes from B×2,B \times 2, which ends in 66 only when B=3B = 3 or B=8.B = 8. Since the product 63966396 exceeds 6000,6000, BB must be 8:8: indeed 82×78=6396.82 \times 78 = 6396.
Thus, the correct answer is E .
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