1986 AMC 8 Problema 14

Intenta el Problema 14 del 1986 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1986 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

14.

Si 200≤a≤400200 \le a \le 400 y 600≤b≤1200,600 \le b \le 1200, entonces el valor más grande del cociente ba\dfrac{b}{a} es
If 200≤a≤400200 \le a \le 400 and 600≤b≤1200,600 \le b \le 1200, then the largest value of the quotient ba\dfrac{b}{a} is
32\dfrac32
33
66
300300
600600
Respuesta: C
Conceptos:desigualdadoptimización
Pista pequeña:
Un cociente es más grande cuando el numerador es lo más grande posible y el denominador lo más pequeño posible
A quotient is largest when the numerator is as large as possible and the denominator as small as possible
Pista grande:
Usa el mayor bb y el menor aa
Use the largest bb and the smallest aa
Solución:
El cociente ba\dfrac{b}{a} es más grande con el mayor bb y el menor a,a, dando 1200200=6.\dfrac{1200}{200} = 6.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The quotient ba\dfrac{b}{a} is largest with the biggest bb and smallest a,a, giving 1200200=6.\dfrac{1200}{200} = 6.
Thus, the correct answer is C .
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