2026 AMC 8 Problema 6

Question

Peter vive cerca de un campo rectangular lleno de zarzamoras. El campo mide

10

metros de largo y

8

metros de ancho, y Peter puede alcanzar cualquier zarzamora que esté a menos de

1

metro de un borde del campo. La parte del campo que puede alcanzar está sombreada en la figura de abajo. ¿Qué fracción del área del campo puede alcanzar Peter?

Peter lives near a rectangular field that is filled with blackberry bushes. The field is

10

meters long and

8

meters wide, and Peter can reach any blackberries that are within

1

meter of an edge of the field. The portion of the field he can reach is shaded in the figure below. What fraction of the area of the field can Peter reach?

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{3}{8}

\dfrac{2}{5}

Respuesta: E

Conceptos:área fracción

Nivel de dificultad: 900

Pista pequeña:

Halla el rectángulo interior que no puede alcanzar.

Find the unreachable inner rectangle

Pista grande:

El área alcanzable es igual al área del campo menos el área interior.

Reachable area = field area - inner area

Solución en video:

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Solución escrita:

Todo el campo tiene área

10\cdot8=80

. El rectángulo interior inalcanzable mide

8

metros por

6

metros, con área

48

. Así, el área alcanzable es

80-48=32

, y la fracción es

\frac{32}{80}=\frac{2}{5}

.

The whole field has area

10\cdot8=80

. The unreachable inner rectangle is

8

meters by

6

meters, with area

48

. Thus the reachable area is

80-48=32

, and the fraction is

\frac{32}{80}=\frac{2}{5}

.