2025 AMC 8 Problema 15
Intenta el Problema 15 del 2025 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2025 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
15.
Kei dibuja una cuadrícula de por . Colorea de los cuadrados unitarios de plateado y los cuadrados restantes de dorado. Luego Kei dobla la cuadrícula por la mitad verticalmente, formando pares de cuadrados unitarios superpuestos. Sean y el menor y el mayor número posible de pares dorado-con-dorado, respectivamente. ¿Cuál es el valor de ?
Kei draws a -by- grid. He colors of the unit squares silver and the remaining squares gold. Kei then folds the grid in half vertically, forming pairs of overlapping unit squares. Let and equal the least and greatest possible number of gold-on-gold pairs, respectively. What is the value of
Respuesta: C
Pista pequeña:
El doblez forma pares superpuestos
The fold makes overlapping pairs
Pista grande:
Para minimizar los pares doble-dorado, primero reparte los cuadrados dorados entre los pares
To minimize double-gold pairs, spread gold squares among pairs first
Solución en video:
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Solución escrita:
El número de cuadrados dorados es Los cuadrados en total se superponen en pares.
Para minimizar el número de pares con dos cuadrados dorados, primero se deben repartir los cuadrados dorados entre todos los pares. Eso usa de ellos. Los cuadrados dorados restantes se emparejan y crean un total de pares dorado-con-dorado.
Para maximizar el número de pares con dos cuadrados dorados, primero se deben emparejar tanto como sea posible los cuadrados dorados. Eso se puede hacer para crear pares, con cuadrado dorado sobrante, porque es con residuo
La respuesta es que es la opción C.
The number of gold squares is The total squares overlap as pairs.
To minimize the number of pairs with two gold squares, the gold squares should first be spread out across all pairs. That uses up of them. The remaining gold squares double-up and create a total of gold-on-gold pairs.
To maximize the number of pairs with two gold squares, the gold squares should first be paired up as much as possible. That can be done to create pairs, with gold square left over, because is with a remainder of
The answer is which is choice C.
El Problema 15 en otros años
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