2024 AMC 8 Problema 15
Intenta el Problema 15 del 2024 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
15.
Sean y letras que representan dígitos distintos. Supón que es el mayor número que satisface la ecuación ¿Cuál es el valor de ?
Let the letters represent distinct digits. Suppose is the greatest number that satisfies the equation What is the value of
Respuesta: C
Pista pequeña:
Pista grande:
La ecuación se reduce a
The equation reduces to
Solución en video:
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Solución escrita:
Primero, observemos que y, de manera análoga, por lo que la ecuación se reduce a
Como tiene tres cifras, El mayor número de tres cifras no mayor que y con cifras distintas es pero repite una cifra y además vuelve a usar la cifra
El siguiente candidato es y Las seis cifras y son todas distintas, de modo que es el mayor valor posible de
Por consiguiente,
Así, C es la respuesta correcta.
Firstly, note that and, similarly, so the equation can be simplified to
Because has three digits, The largest possible three-digit number at most with distinct digits is but repeats a digit and also reuses the digit
The next candidate is and The six digits and are all distinct, so is the greatest possible value of
Hence,
Thus, C is the correct answer.
El Problema 15 en otros años
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