Lola, Lolo, Tiya y Tiyo participaron en un torneo de ping pong. Cada jugador compitió contra cada uno de los otros tres jugadores exactamente dos veces. Abajo se muestran los registros de victorias y derrotas de los jugadores. Los números $1$ y $0$ representan una victoria o una derrota, respectivamente. Por ejemplo, Lola ganó cinco partidos y perdió el cuarto. ¿Cuál fue el registro de victorias y derrotas de Tiyo?

Respuesta: A

Conceptos:deducción lógicaparidad

Nivel de dificultad: 1020

AMC 8AMC 10AMC 12AIME

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Observa que en cada ronda habrá $1$ ganadores y $0$ perdedores (dos partidos, cada uno con un ganador y un perdedor).

Esto significa que en cada columna debe haber unos y ceros. Usando este hecho, podemos deducir que el registro de victorias y derrotas de Tiyo es $000101.$

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Each column represents one round of two matches, so every column must contain exactly two $1$'s and two $0$'s.

Completing each column with the value needed to reach two wins gives Tiyo's record $000101.$

Thus, A is the correct answer.