Question

Un rectángulo, con lados paralelos al eje $x$ y al eje $y$ , tiene vértices opuestos ubicados en $(15, 3)$ y $(16, 5).$ Se traza una recta que pasa por los puntos $A(0, 0)$ y $B(3, 1).$ Se traza otra recta que pasa por los puntos $C(0, 10)$ y $D(2, 9).$ ¿Cuántos puntos del rectángulo están sobre al menos una de las dos rectas?

A rectangle, with sides parallel to the $x$ -axis and $y$ -axis, has opposite vertices located at $(15, 3)$ and $(16, 5).$ A line is drawn through points $A(0, 0)$ and $B(3, 1).$ Another line is drawn through points $C(0, 10)$ and $D(2, 9).$ How many points on the rectangle lie on at least one of the two lines?

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

Respuesta: B

Conceptos:geometría analítica ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1070

Solución en video:

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Solución escrita:

Podemos graficar las dos rectas.

De esto, vemos que solo la esquina superior izquierda del rectángulo interseca alguna de las rectas.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

We can graph the two lines.

From this, we see that only the top left corner of the rectangle intersects either line.

Thus, B is the correct answer.

2023 AMC 8 Problema 7

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1070

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 7 en otros años