2019 AMC 8 Problema 9
Intenta el Problema 9 del 2019 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2019 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
9.
Alex y Felicia tienen gatos como mascotas. Alex compra comida para gatos en latas cilíndricas que miden cm de diámetro y cm de alto. Felicia compra comida para gatos en latas cilíndricas que miden cm de diámetro y cm de alto. ¿Cuál es la razón entre el volumen de una de las latas de Alex y el volumen de una de las latas de Felicia?
Alex and Felicia each have cats as pets. Alex buys cat food in cylindrical cans that are cm in diameter and cm high. Felicia buys cat food in cylindrical cans that are cm in diameter and cm high. What is the ratio of the volume of one of Alex’s cans to the volume of one of Felicia’s cans?
Pista pequeña:
El volumen es
Volume is
Pista grande:
El radio de Felicia se duplica mientras su altura se reduce a la mitad
Felicia’s radius doubles while her height halves
Solución en video:
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Solución escrita:
El diámetro de Felicia es el doble que el de Alex, lo que significa que su radio también es el doble.
Recuerda que la fórmula para el área de un círculo es Si el radio se duplica, entonces el área se cuadruplica.
Esto significa que la base de la lata de Felicia tiene veces el área de la base de la lata de Alex.
También vemos que la lata de Alex es el doble de alta que la de Felicia. La fórmula para el volumen de una lata es base por altura.
Usando esta fórmula, vemos que la lata de Felicia tendrá el doble de volumen que la de Alex, ya que
Así, la respuesta correcta es B.
Felicia’s diameter is twice as much as Alex’s which means that her radius is also twice as much.
Recall that the formula for the area of a circle is If the radius is doubled, then the area is quadrupled.
This means that the base of Felicia’s can has times the area as the base of Alex’s can.
We also see that Alex’s can is twice as tall as Felicia’s can. The formula for the volume of a can is base times height.
Using this formula, we see that Felicia’s can will have twice the volume of Alex’s can since
Thus, the correct answer is B.
El Problema 9 en otros años
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