Question

En una playa $50$ personas llevan gafas de sol y $35$ personas llevan gorras. Algunas personas llevan tanto gafas de sol como gorra. Si se selecciona al azar a una de las personas que llevan gorra, la probabilidad de que esa persona también lleve gafas de sol es $\dfrac{2}{5}.$ Si en cambio se selecciona al azar a alguien que lleva gafas de sol, ¿cuál es la probabilidad de que esa persona también lleve gorra?

On a beach $50$ people are wearing sunglasses and $35$ people are wearing caps. Some people are wearing both sunglasses and caps. If one of the people wearing a cap is selected at random, the probability that this person is also wearing sunglasses is $\dfrac{2}{5}.$ If instead, someone wearing sunglasses is selected at random, what is the probability that this person is also wearing a cap?

$\displaystyle \dfrac{14}{85}$

$\displaystyle \dfrac{7}{25}$

$\displaystyle \dfrac{2}{5}$

$\displaystyle \dfrac{4}{7}$

$\displaystyle \dfrac{7}{10}$

Respuesta: B

Conceptos:probabilidad condicional

Nivel de dificultad: 1100

Solución en video:

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Solución escrita:

Si la probabilidad es $\dfrac{2}{5},$ eso significa que $\dfrac{2}{5}$ de las personas que llevan gorra también llevan gafas de sol.

Esto significa que $35 \cdot \dfrac{2}{5} = 14$ personas llevan tanto gorra como gafas de sol.

La probabilidad de que una persona que lleva gafas de sol también lleve gorra es $\dfrac{14}{50} = \dfrac{7}{25}.$

Así, la respuesta correcta es B.

If the probability is $\dfrac{2}{5},$ that means $\dfrac{2}{5}$ of the people wearing caps are also wearing sunglasses.

This means that $35 \cdot \dfrac{2}{5} = 14$ people are wearing both caps and sunglasses.

The probability of a person wearing sunglasses also wearing a cap is $\dfrac{14}{50} = \dfrac{7}{25}.$

Thus, the correct answer is B.

2019 AMC 8 Problema 15

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1100

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 15 en otros años