2018 AMC 8 Problema 21
Intenta el Problema 21 del 2018 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
21.
¿Cuántos enteros positivos de tres dígitos tienen residuo al dividirse entre residuo al dividirse entre y residuo al dividirse entre ?
How many positive three-digit integers have a remainder of when divided by a remainder of when divided by and a remainder of when divided by
Respuesta: E
Pista pequeña:
Cada condición de residuo dice que el número es menos que un múltiplo del divisor.
Each remainder condition says the number is less than a multiple of the divisor.
Pista grande:
Cuenta los números de tres dígitos de la forma .
Count three-digit numbers of the form .
Solución en video:
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Solución escrita:
Cada residuo pedido es menos que su divisor, así que debe ser divisible por y . Por consiguiente, es múltiplo de
Para un número de tres cifras, tenemos . Los múltiplos de en este intervalo son , lo que da enteros posibles.
Así, E es la respuesta correcta.
Each required remainder is less than its divisor, so must be divisible by and . Hence is a multiple of
For a three-digit , we have . The multiples of in this interval are , giving possible integers.
Thus, E is the correct answer.
El Problema 21 en otros años
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