Question

Cada una de dos cajas contiene tres fichas numeradas $1,$ $2,$ $3.$ Se saca una ficha al azar de cada caja y se multiplican los números de las dos fichas. ¿Cuál es la probabilidad de que su producto sea par?

Each of two boxes contains three chips numbered $1,$ $2,$ $3.$ A chip is drawn randomly from each box and the numbers on the two chips are multiplied. What is the probability that their product is even?

$\dfrac{1}{9}$

$\dfrac{2}{9}$

$\dfrac{4}{9}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{5}{9}$

Respuesta: E

Conceptos:probabilidad complementaria paridad

Nivel de dificultad: 960

Solución en video:

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Solución escrita:

El producto es impar solo cuando ambas fichas son impares. Cada caja tiene dos fichas impares, $1$ y $3$ , de tres fichas, así que la probabilidad de un producto impar es $(\dfrac23)^2=\dfrac49$ .

La probabilidad de un producto par es el complemento, $1-\dfrac49=\dfrac59$ .

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

The product is odd only when both chips are odd. Each box has two odd chips, $1$ and $3$ , out of three chips, so the probability of an odd product is $(\dfrac23)^2=\dfrac49$ .

The probability of an even product is the complement, $1-\dfrac49=\dfrac59$ .

Thus, E is the correct answer.

2015 AMC 8 Problema 7

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 960

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 7 en otros años