2013 AMC 8 Problema 14

Question

Abe tiene

1

gomita verde y

1

gomita roja en su mano. Bea tiene

1

gomita verde,

1

amarilla y

2

rojas en su mano. Cada uno elige al azar una gomita para mostrársela al otro. ¿Cuál es la probabilidad de que los colores coincidan?

Abe holds

1

green and

1

red jelly bean in his hand. Bea holds

1

green,

1

yellow, and

2

red jelly beans in her hand. Each randomly picks a jelly bean to show the other. What is the probability that the colors match?

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{3}{8}

\frac{1}{2}

\dfrac{2}{3}

Respuesta: C

Conceptos:probabilidad básica análisis por casos

Nivel de dificultad: 1140

Pista pequeña:

Hay

2\cdot4

emparejamientos de gomitas igualmente probables.

There are

2\cdot4

equally likely jelly-bean pairings.

Pista grande:

Cuenta la coincidencia verde y las dos coincidencias rojas.

Count the green match and the two red matches.

Solución en video:

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Solución escrita:

Hay

2\cdot4=8

maneras igualmente probables en que Abe y Bea eligen sus gomitas. Los colores coinciden si ambos eligen verde, lo cual puede ocurrir de

1

manera, o si ambos eligen rojo, lo cual puede ocurrir de

1\cdot2=2

maneras.

Así,

3

de los

8

resultados coinciden, para una probabilidad de

\dfrac{3}{8}

.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

There are

2\cdot4=8

equally likely ways for Abe and Bea to choose their jelly beans. The colors match if they both choose green, which can happen in

1

way, or if they both choose red, which can happen in

1\cdot2=2

ways.

Thus

3

of the

8

outcomes match, for probability

\dfrac{3}{8}

.

Thus, C is the correct answer.