2012 AMC 8 Problema 21

Intenta el Problema 21 del 2012 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2012 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

21.

Marla tiene un cubo blanco grande con una arista de 1010 pies. También tiene suficiente pintura verde para cubrir 300300 pies cuadrados. Marla usa toda la pintura para crear un cuadrado blanco centrado en cada cara, rodeado por un borde verde. ¿Cuál es el área de uno de los cuadrados blancos, en pies cuadrados?
Marla has a large white cube that has an edge of 1010 feet. She also has enough green paint to cover 300300 square feet. Marla uses all the paint to create a white square centered on each face, surrounded by a green border. What is the area of one of the white squares, in square feet?
52 5\sqrt2
10 10
102 10\sqrt2
50 50
502 50\sqrt2
Respuesta: D
Conceptos:área de superficiegeometría del cubo
Pista pequeña:
La pintura verde cubre la mitad del área superficial del cubo.
The green paint covers half of the cube surface area.
Pista grande:
El área restante sin pintar se reparte por igual entre las seis caras.
The remaining unpainted area is split equally among the six faces.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
El área superficial total es 6⋅10⋅10=600.6\cdot 10\cdot 10 = 600. Por lo tanto, 600−300=300600-300 = 300 pies cuadrados quedan sin cubrir. Esto es 3006=50 \dfrac{300}{6} = 50 pies cuadrados por cara.
Así, la respuesta es D.
The total surface area is 6⋅10⋅10=600.6\cdot 10\cdot 10 = 600. Therefore, 600−300=300600-300 = 300 square feet aren’t covered. This would be 3006=50 \dfrac{300}{6} = 50 square feet per face.
Thus, the answer is D .
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