2011 AMC 8 Problema 19

Intenta el Problema 19 del 2011 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

19.

¿Cuántos rectángulos hay en esta figura?
How many rectangles are in this figure?
88
99
1010
1111
1212
Respuesta: D
Conceptos:conteo de figuras en diagramasenumeración sistemática
Pista pequeña:
Cuenta sistemáticamente todos los rectángulos de una sola región y de varias regiones.
Count all single-region and multi-region rectangles systematically.
Pista grande:
Divide la figura en pequeñas regiones etiquetadas.
Break the figure into labeled small regions.
Solución:
Podemos dividir la figura en estas regiones para facilitar el conteo de los rectángulos.
Los rectángulos en esta figura son b,b, c,c, d,d, ab,ab, bc,bc, cd,cd, cf,cf, de,de, abcd,abcd, cdef,cdef, y bcfg.bcfg. Estos forman 1111 rectángulos.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
We can split the figure into these regions to make it easier to count the rectangles.
The rectangles in this figure are b,b, c,c, d,d, ab,ab, bc,bc, cd,cd, cf,cf, de,de, abcd,abcd, cdef,cdef, and bcfg.bcfg. These form 1111 rectangles.
Thus, D is the correct answer.
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