2009 AMC 8 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 2009 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

7.

El terreno triangular ACDACD se ubica entre Aspen Road, Brown Road y una vía férrea. Main Street va de este a oeste, y la vía férrea va de norte a sur. Los números del diagrama indican distancias en millas. El ancho de la vía férrea se puede ignorar. ¿Cuántas millas cuadradas tiene el terreno ACDACD?
The triangular plot of land ACDACD lies between Aspen Road, Brown Road and a railroad. Main Street runs east and west, and the railroad runs north and south. The numbers in the diagram indicate distances in miles. The width of the railroad track can be ignored. How many square miles are in the plot of land ACD?ACD?
22
33
4.54.5
66
99
Respuesta: C
Conceptos:área del triángulo
Pista pequeña:
Usa CDCD como base del triángulo ACDACD
Use CDCD as a base for triangle ACD.ACD.
Pista grande:
La distancia perpendicular de AA a la vía férrea está dada por ABAB
The perpendicular distance from AA to the railroad is shown by AB.AB.
Solución:
La base de ADCADC es CD,CD, que es 3.3. La altura también es 3.3.
Por consiguiente, el área de ADCADC es 12⋅3⋅3=4.5.\dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4.5.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The base of ADCADC is CD,CD, which is 3.3. The altitude is 33 as well.
Therefore, the area of ADCADC is 12⋅3⋅3=4.5.\dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4.5.
Thus, C is the correct answer.
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