2009 AMC 8 Problema 6

Intenta el Problema 6 del 2009 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

6.

La piscina vacía de Steve puede contener 24,00024{,}000 galones de agua cuando está llena. Se llenará con 44 mangueras, cada una de las cuales suministra 2.52.5 galones de agua por minuto. ¿Cuántas horas tomará llenar la piscina de Steve?
Steve’s empty swimming pool will hold 24,00024{,}000 gallons of water when full. It will be filled by 44 hoses, each of which supplies 2.52.5 gallons of water per minute. How many hours will it take to fill Steve’s pool?
4040
4242
4444
4646
4848
Respuesta: A
Conceptos:tasaconversión de unidades
Pista pequeña:
Primero halla la velocidad de llenado combinada de las cuatro mangueras
First find the combined filling rate of the four hoses.
Pista grande:
Convierte los minutos a horas después de hallar el número total de minutos
Convert minutes to hours after finding the total number of minutes.
Solución:
Las 44 mangueras juntas suministran 2.5⋅4=102.5 \cdot 4 = 10 galones de agua por minuto.
Para llenar 24,00024{,}000 galones, las mangueras tardarán 24,000÷10=2,40024{,}000 \div 10 = 2{,}400 minutos.
2,4002{,}400 minutos equivalen a 2,400÷60=402{,}400 \div 60 = 40 horas.
Por lo tanto, A es la respuesta correcta.
The 44 hoses together fill the pool with 2.5⋅4=102.5 \cdot 4 = 10 gallons of water per minute.
To fill 24,00024{,}000 gallons, it will take the hoses 24,000÷10=2,40024{,}000 \div 10 = 2{,}400 minutes to fill the pool.
2,4002{,}400 minutes is the same as 2,400÷60=402{,}400 \div 60 = 40 hours.
Thus, A is the correct answer.
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