2009 AMC 8 Problema 21
Intenta el Problema 21 del 2009 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
21.
Andy y Bethany tienen un arreglo rectangular de números con filas y columnas. Andy suma los números de cada fila. El promedio de sus sumas es Bethany suma los números de cada columna. El promedio de sus sumas es ¿Cuál es el valor de ?
Andy and Bethany have a rectangular array of numbers with rows and columns. Andy adds the numbers in each row. The average of his sums is Bethany adds the numbers in each column. The average of her sums is What is the value of
Respuesta: D
Pista pequeña:
Sea la suma de todas las entradas del arreglo
Let be the sum of all entries in the array.
Pista grande:
Andy tiene una suma de fila promedio de mientras que Bethany tiene una suma de columna promedio de
Andy has average row sum while Bethany has average column sum
Solución:
Sea la suma de todos los números del arreglo.
Las sumas de fila de Andy también suman así que su promedio es Las sumas de columna de Bethany también suman así que su promedio es
Así,
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
Let be the sum of all numbers in the array.
Andy’s row sums also add to so their average is Bethany’s column sums also add to so their average is
Therefore
Thus, D is the correct answer.
El Problema 21 en otros años
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