2006 AMC 8 Problema 21

Question

Un acuario tiene una base rectangular que mide

100

cm por

40

cm y una altura de

50

cm. El acuario se llena de agua hasta una profundidad de

37

cm. Luego se coloca en el acuario una roca de volumen

1000\text{ cm}^3

y queda completamente sumergida. ¿Cuántos centímetros sube el nivel del agua?

An aquarium has a rectangular base that measures

100

cm by

40

cm and has a height of

50

cm. The aquarium is filled with water to a depth of

37

cm. A rock with volume

1000\text{ cm}^3

is then placed in the aquarium and completely submerged. By how many centimeters does the water level rise?

0.25

0.5

1

1.25

2.5

Un objeto sumergido eleva el agua en su propio volumen.

A submerged object raises the water by its own volume.

Divide el volumen de la roca entre el área de la base del acuario.

Divide the rock’s volume by the base area of the aquarium.

El área de la base del acuario es

100\cdot 40=4000\text{ cm}^2

.

La roca sumergida desplaza

1000\text{ cm}^3

de agua, así que el nivel del agua sube

1000\div 4000=0.25

cm.

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

The base area of the aquarium is

100\cdot 40=4000\text{ cm}^2

.

The submerged rock displaces

1000\text{ cm}^3

of water, so the water level rises by

1000\div 4000=0.25

cm.

Thus, A is the correct answer.

El Problema 21 en otros años