Question

¿Cuántos números de cuatro cifras diferentes se pueden formar reordenando las cuatro cifras de $2004$ ?

How many different four-digit numbers can be formed by rearranging the four digits in $2004$ ?

$4$

$6$

$16$

$24$

$81$

Nota que hay $2$ cifras distintas de cero que podrían ser la cifra de los millares.

Después de elegirla, debemos ordenar las otras $3$ cifras. Hay $3$ lugares para la otra cifra distinta de cero.

Esto nos da $2 \cdot 3 = 6$ números posibles.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

Note that there are $2$ non-zero digits that could be the thousands digit.

After choosing that, we need to arrange the other $3$ digits. There are $3$ spots for the other non-zero digit.

This gives us $2 \cdot 3 = 6$ possible numbers.

Thus, B is the correct answer.