Question

¿Cuántas combinaciones distintas de billetes de $\$5$ y billetes de $\$2$ se pueden usar para formar un total de $\$17$ ? En este problema el orden no importa.

How many different combinations of $\$5$ bills and $\$2$ bills can be used to make a total of $\$17?$ Order does not matter in this problem.

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

Respuesta: A

Conceptos:Ecuación diofántica paridad análisis por casos

Nivel de dificultad: 610

Pista pequeña:

Como $\$17$ es impar, el número de billetes de $\$5$ debe ser impar.

Because $\$17$ is odd, the number of $\$5$ bills must be odd.

Pista grande:

Prueba las cantidades impares posibles de billetes de $\$5$ antes de que el total supere $\$17.$

Try the possible odd numbers of $\$5$ bills before the total goes over $\$17.$

Solución:

Como el total $\$17$ es impar, el número de billetes de $\$5$ debe ser impar.

Un billete de $\$5$ deja $\$12,$ que son seis billetes de $\$2.$ Tres billetes de $\$5$ dejan $\$2,$ que es un billete de $\$2.$ Cinco billetes de $\$5$ es demasiado.

Por lo tanto, hay $2$ combinaciones.

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Since the total $\$17$ is odd, the number of $\$5$ bills must be odd.

One $\$5$ bill leaves $\$12,$ which is six $\$2$ bills. Three $\$5$ bills leave $\$2,$ which is one $\$2$ bill. Five $\$5$ bills is too much.

Therefore, there are $2$ combinations.

Thus, A is the correct answer.

2002 AMC 8 Problema 2

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 610

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 2 en otros años