Question

En una hoja de papel se dibujan un círculo y dos rectas distintas. ¿Cuál es el mayor número posible de puntos de intersección de estas figuras?

A circle and two distinct lines are drawn on a sheet of paper. What is the largest possible number of points of intersection of these figures?

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

Una recta y un círculo pueden cortarse en a lo sumo dos puntos, y dos rectas distintas pueden cortarse en a lo sumo un punto.

Coloca las dos rectas de modo que cada una corte al círculo dos veces y que ambas rectas se corten en otro punto. Esto da $2+2+1=5.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

A line and a circle can intersect at no more than two points, and two distinct lines can intersect at no more than one point.

Arrange the two lines so each meets the circle twice and the two lines meet at a different point. This gives $2+2+1=5.$

Thus, D is the correct answer.