2022 AMC 8 Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2022 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2022 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:descomposición de áreas

Nivel de dificultad: 770

1.

El Equipo de Matemáticas diseñó un logo con forma de símbolo de multiplicación, mostrado abajo en una cuadrícula de cuadrados de 1 pulgada. ¿Cuál es el área del logo en pulgadas cuadradas?

The Math Team designed a logo shaped like a multiplication symbol, shown below on a grid of 1-inch squares. What is the area of the logo in square inches?

1010

1212

1313

1414

1515

Solución:

El logo está formado por 55 cuadrados inclinados congruentes. Cada cuadrado inclinado tiene ambas diagonales de longitud 22, así que su área es 222=2\frac{2\cdot2}{2}=2 pulgadas cuadradas.

El área total es 52=105\cdot2=10.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The logo is made from 55 congruent tilted squares. Each tilted square has both diagonals of length 22, so its area is 222=2\frac{2\cdot2}{2}=2 square inches.

The total area is 52=105\cdot2=10.

Thus, the correct answer is A.

Examen completoProblema 2#2 →

El Problema 1 en otros años

1985 AMC 8 · 1986 AMC 8 · 1987 AMC 8 · 1988 AMC 8 · 1989 AMC 8 · 1990 AMC 8 · 1991 AMC 8 · 1992 AMC 8 · 1993 AMC 8 · 1994 AMC 8 · 1995 AMC 8 · 1996 AMC 8 · 1997 AMC 8 · 1998 AMC 8 · 1999 AMC 8 · 2000 AMC 8 · 2001 AMC 8 · 2002 AMC 8 · 2003 AMC 8 · 2004 AMC 8 · 2005 AMC 8 · 2006 AMC 8 · 2007 AMC 8 · 2008 AMC 8 · 2009 AMC 8 · 2010 AMC 8 · 2011 AMC 8 · 2012 AMC 8 · 2013 AMC 8 · 2014 AMC 8 · 2015 AMC 8 · 2016 AMC 8 · 2017 AMC 8 · 2018 AMC 8 · 2019 AMC 8 · 2020 AMC 8 · 2023 AMC 8 · 2024 AMC 8 · 2025 AMC 8 · 2026 AMC 8