Question

Un parque de diversiones tiene una colección de modelos a escala, con una razón de $1: 20,$ de edificios y otros lugares de interés de todo el país. La altura del Capitolio de Estados Unidos es de $289$ pies. ¿Cuál es la altura en pies de su réplica en este parque, redondeada al número entero más cercano?

An amusement park has a collection of scale models, with a ratio of $1: 20,$ of buildings and other sights from around the country. The height of the United States Capitol is $289$ feet. What is the height in feet of its replica at this park, rounded to the nearest whole number?

$14$

$15$

$16$

$18$

$20$

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Sea la altura de la réplica igual a $h.$ Como la razón del modelo a escala respecto al mundo real es $1:20,$ sabemos que $h:289 = 1:20$ Por lo tanto: $\begin{align*} \dfrac{h}{289}&= \dfrac{1}{20} \\ h&=\dfrac{289}{20} \\ h&=14.45 \approx 14\end{align*}$ Así, la respuesta correcta es A.

Let the height of the replica be $h.$ Since the ratio of the scale model to the real world is $1:20,$ we know that $h:289 = 1:20$ Therefore: $\begin{align*} \dfrac{h}{289}&= \dfrac{1}{20} \\ h&=\dfrac{289}{20} \\ h&=14.45 \approx 14\end{align*}$ Thus, the correct answer is A.

2018 AMC 8 Problema 1

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 1 en otros años