1994 AMC 8 Problema 2

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 2 del 1994 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:fracción

Nivel de dificultad: 560

2.

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

110+210+310+410+510+610+710+810+910+5510 \begin{aligned} &\frac{1}{10} + \frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{4}{10} \\ &\quad {}+ \frac{5}{10} + \frac{6}{10} + \frac{7}{10} + \frac{8}{10} \\ &\quad {}+ \frac{9}{10} + \frac{55}{10} \end{aligned}

What is the value of the following expression?

110+210+310+410+510+610+710+810+910+5510 \begin{aligned} &\frac{1}{10} + \frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{4}{10} \\ &\quad {}+ \frac{5}{10} + \frac{6}{10} + \frac{7}{10} + \frac{8}{10} \\ &\quad {}+ \frac{9}{10} + \frac{55}{10} \end{aligned}

4124\dfrac{1}{2}

6.46.4

99

1010

1111

Solución:

Los numeradores suman 1+2++9+551 + 2 + \cdots + 9 + 55 =45+55= 45 + 55 =100.= 100.

Entonces el total es 10010=10.\dfrac{100}{10} = 10.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The numerators sum to 1+2++9+551 + 2 + \cdots + 9 + 55 =45+55= 45 + 55 =100.= 100.

So the total is 10010=10.\dfrac{100}{10} = 10.

Thus, the correct answer is D .

← Problema 1#1Examen completoProblema 3#3 →

El Problema 2 en otros años

1985 AMC 8 · 1986 AMC 8 · 1987 AMC 8 · 1988 AMC 8 · 1989 AMC 8 · 1990 AMC 8 · 1991 AMC 8 · 1992 AMC 8 · 1993 AMC 8 · 1995 AMC 8 · 1996 AMC 8 · 1997 AMC 8 · 1998 AMC 8 · 1999 AMC 8 · 2000 AMC 8 · 2001 AMC 8 · 2002 AMC 8 · 2003 AMC 8 · 2004 AMC 8 · 2005 AMC 8 · 2006 AMC 8 · 2007 AMC 8 · 2008 AMC 8 · 2009 AMC 8 · 2010 AMC 8 · 2011 AMC 8 · 2012 AMC 8 · 2013 AMC 8 · 2014 AMC 8 · 2015 AMC 8 · 2016 AMC 8 · 2017 AMC 8 · 2018 AMC 8 · 2019 AMC 8 · 2020 AMC 8 · 2022 AMC 8 · 2023 AMC 8 · 2024 AMC 8 · 2025 AMC 8 · 2026 AMC 8