Para enteros positivos a,b , se define a * b = (a× b)/(a+b) . Entonces, ¿cuánto vale 5 *10 ?

2010 AMC 8 Problema 2 — Solución

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 2 del 2010 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2010 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 610

Para enteros positivos $a,b$ , se define $a * b = \dfrac{a\times b}{a+b}$ . Entonces, ¿cuánto vale $5 *10$ ?

If $a * b = \dfrac{a\times b}{a+b}$ for $a,b$ positive integers, then what is $5 *10?$

$\ \dfrac{3}{10}$

$\ 1$

$\ 2$

$\ \dfrac{10}{3}$

$\ 50$

Según la definición de $a*b,$ tenemos $5 *10 = \dfrac{5 \times 10}{5 + 10} = \dfrac{50}{15} = \dfrac{10}{3}.$

Por lo tanto, la respuesta es D.

Given our definition of $a*b,$ we have $5 *10 = \dfrac{5 \times 10}{5 + 10} = \dfrac{50}{15} = \dfrac{10}{3}.$

Thus, the answer is D .