Question

En el rectángulo $ABCD,$ $AB=6$ y $AD=8.$ El punto $M$ es el punto medio de $\overline{AD}.$ ¿Cuál es el área del $\triangle AMC$ ?

In rectangle $ABCD,$ $AB=6$ and $AD=8.$ Point $M$ is the midpoint of $\overline{AD}.$ What is the area of $\triangle AMC?$

$12$

$15$

$18$

$20$

$24$

Respuesta: A

Conceptos:área del triángulo punto medio

Nivel de dificultad: 450

Pista pequeña:

Como $M$ es el punto medio de $\overline{AD}$ , halla $AM$ .

Since $M$ is the midpoint of $\overline{AD}$ , find $AM$ .

Pista grande:

Usa $AM$ como base y el lado vertical del rectángulo como altura.

Use $AM$ as the base and the rectangle’s vertical side length as the height.

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Como $M$ es el punto medio de $\overline{AD},$ la base $AM$ mide $4.$ La altura desde $C$ hasta $\overline{AM}$ mide $AB=6.$ Por lo tanto, el área es $\dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12.$

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Since $M$ is the midpoint of $\overline{AD},$ the base $AM$ has length $4.$ The altitude from $C$ to $\overline{AM}$ has length $AB=6.$ The area is therefore $\dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12.$

Thus, A is the correct answer.

2016 AMC 8 Problema 2